Codes for CDCs

q n d k size #isomorphism types optimal? classified? link details references
2 4 4 2 5 1 yes yes link translation plane of order 4 HonoldKiermaierKurz20163 (Theorem 3.1(ii))
2 4 4 2 4 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
2 5 4 2 9 4 yes yes link GordonShawSoicher2000
2 5 4 2 8 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
2 5 4 2 7 19 yes link
2 5 4 2 6 14 yes link
2 5 4 2 5 10 yes link
2 5 4 2 4 4 yes link
2 5 4 2 3 2 yes link
2 5 4 2 2 1 yes link
2 5 4 2 1 1 yes link
2 6 4 2 21 131044 yes yes link MatevaTopalova2009
2 6 4 2 16 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
2 6 4 3 77 5 yes yes link KohnertKurz2008, HonoldKiermaierKurz2015
2 6 4 3 64 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
2 6 6 3 9 1 yes yes link translation plane of order 8 HallSwiftWalker1956, HonoldKiermaierKurz20163 (Theorem 3.1(ii))
2 6 6 3 8 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
2 7 4 2 32 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
2 7 4 3 333 link Automorphisem group \(G_{4,6}\) HeinleinKiermaierKurzWassermann2017 (Theorem 2)
2 7 4 3 329 link BraunReichelt2014, HonoldKiermaier2016
2 7 4 3 304 link KohnertKurz2008
2 7 4 3 256 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
2 7 6 3 17 715 yes yes link HonoldKiermaierKurz2016, HonoldKiermaierKurz20163
2 7 6 3 16 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
2 8 4 2 64 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
2 8 4 3 1326 link Östergård, ALCOMA15 BraunOstergardWassermann2016
2 8 4 3 1024 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
2 8 4 4 4801 link Östergård, ALCOMA15 BraunOstergardWassermann2016
2 8 4 4 4096 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
2 8 6 3 34 >=624 yes link
The file contains 1 maximum code with hole space dimension 7, 224 nonisomorphic maximum codes with hole space dimension 8, and 399 nonisomorphic maximum codes with hole space dimension 6. All of these codes have trivial automorphism group.
ElZanatiJordonSeelingerSissokhoSpence2010, HonoldKiermaierKurz20162
2 8 6 3 32 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
2 8 6 4 257 2 yes yes link HeinleinHonoldKiermaierKurzWassermann2017 (Theorem 1)
2 8 6 4 256 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
2 8 8 4 17 8 yes yes link translation planes of order 16 DempwolffReifart1983, HonoldKiermaierKurz20163 (Theorem 3.1(ii))
2 8 8 4 16 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
2 9 4 2 128 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
2 9 4 3 5986 link Östergård, ALCOMA15 BraunOstergardWassermann2016
2 9 4 3 4096 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
2 9 6 3 64 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
2 9 6 4 1033 link HeinleinKurz20173
2 9 6 4 1024 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
2 9 8 4 32 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
2 10 4 2 256 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
2 10 4 3 23870 link Östergård, ALCOMA15 BraunOstergardWassermann2016
2 10 6 3 128 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
2 10 6 4 4173 link HeinleinKurz20173
2 10 6 4 4096 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
2 10 6 5 32923 link Heinlein2018
2 10 8 4 64 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
2 10 8 5 1024 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
2 10 10 5 32 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
2 11 4 2 512 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
2 11 4 3 97526 link Östergård, ALCOMA15 BraunOstergardWassermann2016
2 11 6 3 256 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
2 11 6 4 16717 link Heinlein2018
2 11 6 4 16384 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
2 11 6 5 263478 link Heinlein2018
2 11 8 4 128 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
2 11 8 5 4096 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
2 11 10 5 64 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
2 12 4 2 1024 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
2 12 6 3 512 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
2 12 6 4 66839 link Heinlein2018
2 12 6 5 2105077 link Heinlein2018
2 12 8 4 256 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
2 12 10 5 128 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
2 12 10 6 4096 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
2 12 12 6 64 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
2 13 4 2 2048 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
2 13 4 3 1597245 >=512 yes link BraunEtzionOstergardVardyWassermann2016
2 13 6 3 1024 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
2 13 6 4 267897 link Heinlein2018
2 13 8 4 512 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
2 13 10 5 256 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
2 13 12 6 128 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
2 14 4 2 4096 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
2 14 6 3 2048 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
2 14 8 4 1024 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
2 14 10 5 512 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
2 14 12 6 256 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
2 14 14 7 128 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
2 15 4 2 8192 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
2 15 6 3 4096 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
2 15 8 4 1048 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
2 15 10 5 1024 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
2 15 12 6 512 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
2 15 14 7 256 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
2 16 6 3 8192 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
2 16 8 4 4096 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
2 16 10 5 1048 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
2 16 12 6 1024 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
2 16 14 7 512 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
2 16 16 8 256 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
2 17 8 4 8192 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
2 17 10 5 4096 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
2 17 12 6 1048 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
2 17 14 7 1024 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
2 17 16 8 512 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
2 18 10 5 8192 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
2 18 12 6 4096 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
2 18 14 7 1048 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
2 18 16 8 1024 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
2 18 18 9 512 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
2 19 12 6 8192 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
2 19 14 7 4096 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
2 19 16 8 1048 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
2 19 18 9 1024 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
3 4 4 2 9 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
3 5 4 2 27 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
3 6 4 2 81 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
3 6 4 3 729 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
3 6 6 3 27 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
3 7 4 2 243 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
3 7 4 3 6978 link
3 7 4 3 6977 link HonoldKiermaier2016
3 7 4 3 6561 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
3 7 6 3 81 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
3 8 4 2 729 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
3 8 6 3 243 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
3 8 6 4 6561 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
3 8 8 4 81 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
3 9 4 2 2187 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
3 9 6 3 729 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
3 9 8 4 243 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
3 10 4 2 6561 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
3 10 6 3 2187 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
3 10 8 4 729 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
3 10 10 5 243 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
3 11 6 3 6561 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
3 11 8 4 2187 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
3 11 10 5 729 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
3 12 8 4 6561 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
3 12 10 5 2187 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
3 12 12 6 729 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
3 13 10 5 6561 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
3 13 12 6 2187 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
3 14 12 6 6561 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
3 14 14 7 2187 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
3 15 14 7 6561 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
3 16 16 8 6561 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
5 4 4 2 25 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
5 5 4 2 125 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
5 6 4 2 625 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
5 6 6 3 125 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
5 7 4 2 3125 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
5 7 6 3 625 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
5 8 6 3 3125 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
5 8 8 4 625 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
5 9 8 4 3125 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
5 10 10 5 3125 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
7 4 4 2 49 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
7 5 4 2 343 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
7 6 4 2 2401 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
7 6 6 3 343 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
7 7 6 3 2401 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
7 8 8 4 2401 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985

Codes for MDCs

q n d size #isomorphism types optimal? classified? link details references
2 2 2 3 1 yes yes link HonoldKiermaierKurz20163
2 3 2 8 1 yes yes link HonoldKiermaierKurz20163
2 4 2 37 1 yes yes link HonoldKiermaierKurz20163
2 4 4 4 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
2 5 2 187 1 yes yes link HonoldKiermaierKurz20163
2 5 4 9 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
2 6 2 1521 1 yes yes link HonoldKiermaierKurz20163
2 6 3 108 link HeinleinKurz2018 (Proposition 3)
2 6 3 104 link HonoldKiermaierKurz20163
2 6 4 77 4,5 yes yes link KohnertKurz2008, Etzion2013, HonoldKiermaierKurz20163
2 6 4 64 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
2 6 4 16 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
2 6 6 9 1,1 yes yes link translation plane of order 8 HallSwiftWalker1956, HonoldKiermaierKurz20163 (Theorem 3.1(ii))
2 6 6 8 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
2 7 2 14606 1 yes yes link HonoldKiermaierKurz20163
2 7 3 614 link computer search
2 7 3 593 link HonoldKiermaierKurz20163
2 7 4 256 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
2 7 4 32 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
2 7 5 34 20,39 yes yes link HonoldKiermaierKurz20163, HonoldKiermaierKurz2016 (Theorem 6)
2 7 5 33 563,1126 yes link
all codes with dimension distribution: 3^17 4^16 or 3^16 4^17
HeinleinKurz2017 (Theorem 3)
2 7 6 16 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
2 8 3 5687 link extension of (8,4801,4;4)_2
2 8 4 4096 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
2 8 4 1024 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
2 8 4 64 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
2 8 6 256 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
2 8 6 32 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
2 8 7 17 ?,572 yes yes link HeinleinKurz2018 (Section 3)
2 8 8 17 7,8 yes yes link translation planes of order 16 DempwolffReifart1983, HonoldKiermaierKurz20163 (Theorem 3.1(ii))
2 8 8 16 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
2 9 4 4096 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
2 9 4 128 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
2 9 6 1024 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
2 9 6 64 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
2 9 8 32 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
2 10 4 256 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
2 10 6 4096 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
2 10 6 128 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
2 10 8 1024 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
2 10 8 64 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
2 10 10 32 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
2 11 4 512 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
2 11 6 16384 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
2 11 6 256 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
2 11 8 4096 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
2 11 8 128 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
2 11 10 64 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
2 12 4 1024 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
2 12 6 512 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
2 12 8 256 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
2 12 10 4096 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
2 12 10 128 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
2 12 12 64 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
2 13 4 2048 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
2 13 6 1024 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
2 13 8 512 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
2 13 10 256 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
2 13 12 128 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
2 14 4 4096 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
2 14 6 2048 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
2 14 8 1024 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
2 14 10 512 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
2 14 12 256 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
2 14 14 128 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
2 15 4 8192 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
2 15 6 4096 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
2 15 8 1048 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
2 15 10 1024 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
2 15 12 512 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
2 15 14 256 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
2 16 6 8192 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
2 16 8 4096 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
2 16 10 1048 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
2 16 12 1024 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
2 16 14 512 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
2 16 16 256 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
2 17 8 8192 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
2 17 10 4096 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
2 17 12 1048 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
2 17 14 1024 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
2 17 16 512 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
2 18 10 8192 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
2 18 12 4096 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
2 18 14 1048 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
2 18 16 1024 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
2 18 18 512 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
2 19 12 8192 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
2 19 14 4096 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
2 19 16 1048 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
2 19 18 1024 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
3 4 4 9 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
3 5 4 27 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
3 6 4 729 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
3 6 4 81 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
3 6 6 27 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
3 7 4 6561 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
3 7 4 243 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
3 7 6 81 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
3 8 4 729 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
3 8 6 6561 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
3 8 6 243 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
3 8 8 81 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
3 9 4 2187 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
3 9 6 729 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
3 9 8 243 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
3 10 4 6561 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
3 10 6 2187 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
3 10 8 729 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
3 10 10 243 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
3 11 6 6561 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
3 11 8 2187 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
3 11 10 729 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
3 12 8 6561 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
3 12 10 2187 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
3 12 12 729 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
3 13 10 6561 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
3 13 12 2187 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
3 14 12 6561 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
3 14 14 2187 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
3 15 14 6561 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
3 16 16 6561 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
5 4 4 25 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
5 5 4 125 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
5 6 4 625 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
5 6 6 125 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
5 7 4 3125 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
5 7 6 625 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
5 8 6 3125 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
5 8 8 625 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
5 9 8 3125 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
5 10 10 3125 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
7 4 4 49 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
7 5 4 343 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
7 6 4 2401 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
7 6 6 343 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
7 7 6 2401 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985
7 8 8 2401 link LMRD KoetterKschischang2008, Gabidulin1985