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Let \\(C\\) be a set of planes in \\(\\operatorname{PG}(6,2)\\) mutually intersecting in at most a point. If \\(|C|\\ge 329\\), then the automorphism group of \\(C\\) is conjugate to one of the \\(33\\) subgroups of \\(\\operatorname{GL}(7,2)\\). The orders of of these groups are \\(1^1 2^1 3^2 4^7 5^1 6^3 7^2 8^{11} 9^2 12^1 14^1 16^1\\). Moreover, if \\(|C| \\ge 330\\) then \\(|\\operatorname{Aut}(C)| \\le 14\\) and if \\(|C| \\ge 334\\) then \\(|\\operatorname{Aut}(C)| \\le 12\\).
\\(\\begin{align}G_{1,1}&= I&&C_{1}\\\\G_{2,1}&=\\left\\langle\\left(\\begin{smallmatrix}1&0&0&0&0&0&0\\\\1&1&0&0&0&0&0\\\\0&0&1&0&0&0&0\\\\0&0&1&1&0&0&0\\\\0&0&0&0&1&0&0\\\\0&0&0&0&1&1&0\\\\0&0&0&0&0&0&1\\\\\\end{smallmatrix}\\right)\\right\\rangle&&C_{2}\\\\G_{3,1}&=\\left\\langle\\left(\\begin{smallmatrix}1&1&0&0&0&0&0\\\\1&0&0&0&0&0&0\\\\0&0&1&1&0&0&0\\\\0&0&1&0&0&0&0\\\\0&0&0&0&1&1&0\\\\0&0&0&0&1&0&0\\\\0&0&0&0&0&0&1\\\\\\end{smallmatrix}\\right)\\right\\rangle&&C_{3}\\\\G_{3,2}&=\\left\\langle\\left(\\begin{smallmatrix}1&1&0&0&0&0&0\\\\1&0&0&0&0&0&0\\\\0&0&1&1&0&0&0\\\\0&0&1&0&0&0&0\\\\0&0&0&0&1&0&0\\\\0&0&0&0&0&1&0\\\\0&0&0&0&0&0&1\\\\\\end{smallmatrix}\\right)\\right\\rangle&&C_{3}\\\\G_{4,1}&=\\left\\langle\\left(\\begin{smallmatrix}0&0&1&0&1&0&0\\\\0&1&1&0&0&1&0\\\\0&0&1&1&0&0&0\\\\0&0&0&1&0&0&0\\\\1&0&1&1&0&0&0\\\\0&0&0&1&0&1&0\\\\0&0&0&0&0&0&1\\end{smallmatrix}\\right),\\left(\\begin{smallmatrix}0&0&0&1&1&1&1\\\\0&1&1&1&0&1&0\\\\1&0&0&1&1&0&1\\\\0&0&0&1&0&0&0\\\\0&0&1&0&1&1&0\\\\1&0&1&1&1&1&1\\\\0&0&0&0&0&0&1\\end{smallmatrix}\\right)\\right\\rangle&&C_{2}\\times C_{2}\\\\G_{4,2}&=\\left\\langle\\left(\\begin{smallmatrix}1&0&0&1&0&1&0\\\\1&0&0&1&1&1&1\\\\0&0&1&1&0&1&0\\\\1&0&1&1&0&0&0\\\\1&0&1&0&1&0&0\\\\1&0&1&0&0&1&0\\\\0&1&1&0&1&0&0\\\\\\end{smallmatrix}\\right),\\left(\\begin{smallmatrix}0&1&0&0&0&1&1\\\\1&1&1&1&0&1&0\\\\1&1&1&0&0&1&1\\\\1&0&1&1&1&1&0\\\\1&0&1&0&0&1&0\\\\1&0&1&0&1&0&0\\\\1&1&0&1&1&1&0\\\\\\end{smallmatrix}\\right)\\right\\rangle&&C_{2}\\times C_{2}\\\\G_{4,3}&=\\left\\langle\\left(\\begin{smallmatrix}1&1&0&0&0&1&0\\\\1&1&1&1&1&0&0\\\\0&1&1&0&0&1&0\\\\1&0&1&0&1&0&0\\\\1&0&1&1&0&0&0\\\\1&0&1&1&1&1&0\\\\0&1&0&1&1&1&1\\\\\\end{smallmatrix}\\right),\\left(\\begin{smallmatrix}0&0&1&1&1&0&0\\\\1&0&1&1&1&1&0\\\\1&0&0&1&1&0&0\\\\1&1&1&1&0&1&0\\\\1&1&1&0&1&1&0\\\\1&1&1&1&1&0&0\\\\1&0&1&1&1&0&1\\\\\\end{smallmatrix}\\right)\\right\\rangle&&C_{2} \\times C_{2}\\\\G_{4,4}&=\\left\\langle\\left(\\begin{smallmatrix}1&1&1&0&0&1&1\\\\1&1&1&1&0&1&0\\\\0&1&0&1&1&1&1\\\\1&1&0&1&1&0&1\\\\1&1&0&0&0&0&1\\\\1&1&0&1&0&1&1\\\\0&0&0&1&1&0&1\\\\\\end{smallmatrix}\\right),\\left(\\begin{smallmatrix}0&0&1&0&1&1&0\\\\0&0&1&0&0&1&1\\\\1&0&0&1&0&1&0\\\\0&1&1&1&0&1&1\\\\0&1&1&0&1&1&1\\\\0&1&1&1&1&0&1\\\\1&0&1&0&1&1&1\\\\\\end{smallmatrix}\\right)\\right\\rangle&&C_{2} \\times C_{2}\\\\G_{4,5}&=\\left\\langle\\left(\\begin{smallmatrix}1&1&1&0&1&0&1\\\\0&0&1&0&0&1&1\\\\0&1&0&1&0&0&1\\\\0&0&0&1&0&0&0\\\\0&0&0&0&1&0&0\\\\0&0&0&0&0&1&0\\\\0&0&0&1&0&1&1\\\\\\end{smallmatrix}\\right),\\left(\\begin{smallmatrix}0&0&1&0&1&1&0\\\\0&0&1&0&0&1&1\\\\1&0&0&1&0&1&0\\\\0&1&1&1&0&1&1\\\\0&1&1&0&1&1&1\\\\0&1&1&1&1&0&1\\\\1&0&1&0&1&1&1\\\\\\end{smallmatrix}\\right)\\right\\rangle&&C_{2} \\times C_{2}\\\\G_{4,6}&=\\left\\langle\\left(\\begin{smallmatrix}0&0&1&0&0&0&0\\\\0&0&0&0&1&0&0\\\\1&0&0&0&0&0&0\\\\0&1&0&1&1&0&0\\\\0&1&0&0&0&0&0\\\\0&1&0&0&1&1&0\\\\1&0&1&1&1&0&1\\\\\\end{smallmatrix}\\right),\\left(\\begin{smallmatrix}1&1&0&0&0&1&0\\\\1&1&0&1&1&0&1\\\\0&1&1&0&0&1&0\\\\1&0&0&1&0&0&1\\\\1&0&0&0&1&0&1\\\\1&0&0&1&1&1&1\\\\0&1&0&0&0&1&1\\\\\\end{smallmatrix}\\right)\\right\\rangle&&C_{2} \\times C_{2}\\\\G_{4,7}&=\\left\\langle\\left(\\begin{smallmatrix}1&1&0&0&0&0&0\\\\0&1&1&0&0&0&0\\\\0&0&1&0&0&0&0\\\\0&0&0&1&1&0&0\\\\0&0&0&0&1&1&0\\\\0&0&0&0&0&1&1\\\\0&0&0&0&0&0&1\\\\\\end{smallmatrix}\\right)\\right\\rangle&&C_{4}\\\\G_{5,1}&=\\left\\langle\\left(\\begin{smallmatrix}0&1&0&0&0&0&0\\\\0&0&1&0&0&0&0\\\\0&0&0&1&0&0&0\\\\1&1&1&1&0&0&0\\\\0&0&0&0&1&0&0\\\\0&0&0&0&0&1&0\\\\0&0&0&0&0&0&1\\\\\\end{smallmatrix}\\right)\\right\\rangle&&C_{5}\\\\G_{6,1}&=\\left\\langle\\left(\\begin{smallmatrix}0&1&0&0&1&1&0\\\\1&1&0&0&0&1&0\\\\0&1&1&1&1&0&0\\\\0&0&0&1&0&0&0\\\\1&0&0&0&1&1&0\\\\1&1&0&0&1&0&0\\\\0&0&0&0&0&0&1\\end{smallmatrix}\\right),\\left(\\begin{smallmatrix}0&1&1&1&1&0&0\\\\1&1&1&1&0&0&0\\\\0&1&0&0&1&1&0\\\\0&1&1&1&0&1&0\\\\0&0&1&1&0&0&0\\\\1&0&1&0&1&1&0\\\\0&0&0&0&0&0&1\\end{smallmatrix}\\right)\\right\\rangle&&S_{3}\\\\G_{6,2}&=\\left\\langle\\left(\\begin{smallmatrix}1&1&0&1&0&1&0\\\\1&1&0&1&1&0&0\\\\0&0&0&1&1&1&0\\\\1&1&1&0&0&0&0\\\\1&0&1&0&1&1&0\\\\0&1&1&0&1&1&0\\\\0&0&0&0&0&0&1\\end{smallmatrix}\\right),\\left(\\begin{smallmatrix}1&0&1&1&0&1&0\\\\1&0&1&0&1&0&0\\\\0&0&0&0&1&1&0\\\\1&1&0&0&1&1&0\\\\1&0&0&0&0&0&0\\\\0&1&1&1&1&1&0\\\\0&0&0&0&0&0&1\\end{smallmatrix}\\right)\\right\\rangle&&S_{3}\\\\G_{6,3}&=\\left\\langle\\left(\\begin{smallmatrix}1&0&0&0&1&0&0\\\\1&0&0&1&1&1&0\\\\1&1&1&0&1&0&0\\\\1&0&1&1&1&0&0\\\\1&1&1&0&0&0&0\\\\0&1&1&0&1&1&0\\\\0&0&0&0&0&0&1\\end{smallmatrix}\\right)\\right\\rangle&&C_{6}\\\\G_{7,1}&=\\left\\langle\\left(\\begin{smallmatrix}0&1&0&0&0&0&0\\\\0&0&1&0&0&0&0\\\\1&0&1&0&0&0&0\\\\0&0&0&0&1&0&0\\\\0&0&0&0&0&1&0\\\\0&0&0&1&1&0&0\\\\0&0&0&0&0&0&1\\\\\\end{smallmatrix}\\right)\\right\\rangle&&C_{7}\\\\G_{7,2}&=\\left\\langle\\left(\\begin{smallmatrix}0&1&0&0&0&0&0\\\\0&0&1&0&0&0&0\\\\1&0&1&0&0&0&0\\\\0&0&0&0&1&0&0\\\\0&0&0&0&0&1&0\\\\0&0&0&1&0&1&0\\\\0&0&0&0&0&0&1\\\\\\end{smallmatrix}\\right)\\right\\rangle&&C_{7}\\\\G_{8,1}&=\\left\\langle\\left(\\begin{smallmatrix}1&1&1&0&1&0&0\\\\1&0&0&0&0&1&0\\\\0&0&0&1&0&0&0\\\\0&0&1&0&0&0&0\\\\1&1&1&1&1&1&0\\\\1&0&1&0&1&0&0\\\\0&0&0&0&0&0&1\\\\\\end{smallmatrix}\\right),\\left(\\begin{smallmatrix}0&0&1&0&1&1&1\\\\1&0&0&1&0&0&0\\\\1&1&0&0&0&0&1\\\\0&1&1&0&1&1&1\\\\0&0&1&1&1&0&1\\\\1&1&1&0&0&1&1\\\\1&0&0&1&1&1&1\\\\\\end{smallmatrix}\\right),\\left(\\begin{smallmatrix}0&1&0&0&0&1&1\\\\1&1&1&0&0&1&1\\\\1&0&0&0&0&1&1\\\\0&1&0&0&0&0&1\\\\0&0&0&0&1&0&0\\\\1&0&0&1&0&0&0\\\\1&1&1&1&0&1&1\\\\\\end{smallmatrix}\\right)\\right\\rangle&&C_{2} \\times C_{2}\\times C_{2}\\\\G_{8,2}&=\\left\\langle\\left(\\begin{smallmatrix}1&0&0&1&1&1&1\\\\0&0&1&1&0&1&1\\\\0&0&0&0&1&1&0\\\\0&1&1&1&1&0&0\\\\0&1&0&1&0&0&1\\\\0&1&1&1&0&0&1\\\\0&1&0&0&0&1&1\\\\\\end{smallmatrix}\\right),\\left(\\begin{smallmatrix}1&0&1&0&1&1&0\\\\0&0&1&0&1&0&0\\\\0&0&0&1&0&0&1\\\\0&0&0&0&1&1&1\\\\0&1&0&1&0&0&1\\\\0&1&1&0&1&1&0\\\\0&0&1&0&1&1&1\\\\\\end{smallmatrix}\\right),\\left(\\begin{smallmatrix}1&0&1&1&1&0&1\\\\1&0&0&0&0&1&1\\\\1&1&1&0&0&1&1\\\\1&0&1&1&0&1&1\\\\0&0&0&0&1&0&0\\\\1&0&0&1&1&0&0\\\\0&1&1&0&0&0&1\\\\\\end{smallmatrix}\\right)\\right\\rangle&&C_{2} \\times C_{2} \\times C_{2}\\\\G_{8,3}&=\\left\\langle\\left(\\begin{smallmatrix}1&0&1&1&0&0&0\\\\1&0&0&0&1&1&1\\\\1&0&0&0&0&1&1\\\\0&0&0&1&1&0&0\\\\0&1&1&0&0&0&0\\\\0&0&0&0&1&1&1\\\\1&0&1&0&1&1&0\\\\\\end{smallmatrix}\\right),\\left(\\begin{smallmatrix}1&0&1&1&0&0&1\\\\1&0&0&0&0&1&1\\\\1&0&1&1&1&1&0\\\\1&0&0&0&1&1&0\\\\0&1&0&1&0&0&1\\\\1&1&1&1&0&0&0\\\\0&0&0&0&0&0&1\\\\\\end{smallmatrix}\\right),\\left(\\begin{smallmatrix}0&0&1&0&1&1&1\\\\0&1&1&1&0&0&1\\\\0&0&0&1&0&0&1\\\\0&1&1&1&1&0&0\\\\0&0&0&0&1&0&0\\\\1&1&0&0&0&0&1\\\\0&1&0&1&1&0&0\\\\\\end{smallmatrix}\\right)\\right\\rangle&&C_{4}\\\\G_{8,4}&=\\left\\langle\\left(\\begin{smallmatrix}1&0&0&1&1&1&1\\\\1&1&0&1&0&1&0\\\\1&1&1&0&0&1&1\\\\1&1&0&0&0&0&0\\\\1&0&1&0&0&1&1\\\\0&0&1&1&0&1&1\\\\0&1&0&0&0&1&1\\\\\\end{smallmatrix}\\right),\\left(\\begin{smallmatrix}0&0&0&1&1&1&0\\\\1&1&0&0&0&0&1\\\\0&0&0&0&0&1&0\\\\0&1&0&1&1&1&0\\\\0&0&0&0&1&0&0\\\\1&1&0&1&1&1&0\\\\0&1&1&0&0&0&1\\\\\\end{smallmatrix}\\right),\\left(\\begin{smallmatrix}1&0&0&0&1&0&0\\\\1&0&1&1&1&1&0\\\\1&1&0&1&1&1&0\\\\0&1&0&0&1&0&1\\\\0&0&0&0&1&0&0\\\\0&1&0&1&0&1&1\\\\1&0&1&0&0&1&0\\\\\\end{smallmatrix}\\right)\\right\\rangle&&Q_{8}\\\\G_{8,5}&=\\left\\langle\\left(\\begin{smallmatrix}0&0&1&0&0&1&1\\\\1&1&0&0&0&0&0\\\\0&0&0&0&1&1&1\\\\1&0&1&0&1&0&1\\\\1&1&1&1&1&1&0\\\\1&0&1&1&0&1&1\\\\1&1&0&0&1&1&0\\\\\\end{smallmatrix}\\right),\\left(\\begin{smallmatrix}0&0&0&1&1&1&0\\\\0&1&1&1&1&0&0\\\\0&1&0&0&0&0&1\\\\0&1&1&1&1&0&1\\\\1&0&1&0&0&1&1\\\\1&0&1&0&1&0&0\\\\1&1&1&1&1&1&1\\\\\\end{smallmatrix}\\right),\\left(\\begin{smallmatrix}0&1&1&1&0&1&0\\\\1&1&1&0&0&1&1\\\\1&0&0&0&0&1&1\\\\0&0&0&1&1&0&0\\\\0&0&0&0&1&0&0\\\\1&1&1&1&1&0&0\\\\1&0&1&0&1&1&0\\\\\\end{smallmatrix}\\right)\\right\\rangle&&Q_{8}\\\\G_{8,6}&=\\left\\langle\\left(\\begin{smallmatrix}1&1&0&1&1&0&1\\\\1&1&1&1&1&0&1\\\\1&1&0&0&0&0&0\\\\0&1&0&1&0&1&1\\\\0&1&0&1&0&0&1\\\\0&0&0&1&1&0&0\\\\1&0&1&0&0&1&0\\\\\\end{smallmatrix}\\right),\\left(\\begin{smallmatrix}0&0&0&1&1&1&0\\\\0&1&0&1&1&1&1\\\\0&0&0&0&1&1&0\\\\1&0&1&0&0&0&0\\\\0&0&1&1&1&0&1\\\\0&0&0&1&1&0&1\\\\1&0&0&1&1&1&1\\\\\\end{smallmatrix}\\right),\\left(\\begin{smallmatrix}1&1&0&1&1&0&1\\\\0&0&1&0&0&0&0\\\\0&1&0&0&0&0&0\\\\0&0&0&1&1&0&0\\\\0&0&0&0&1&0&0\\\\0&1&0&1&0&1&1\\\\0&1&1&0&1&0&1\\\\\\end{smallmatrix}\\right)\\right\\rangle&&D_{8}\\\\G_{8,7}&=\\left\\langle\\left(\\begin{smallmatrix}0&0&1&0&0&1&1\\\\1&1&0&0&0&0&0\\\\1&1&0&0&1&0&0\\\\1&0&0&1&1&0&0\\\\0&1&1&0&0&0&0\\\\0&0&0&1&1&0&0\\\\0&1&1&0&0&0&1\\\\\\end{smallmatrix}\\right),\\left(\\begin{smallmatrix}0&1&0&0&0&1&1\\\\1&1&0&0&0&0&1\\\\1&1&1&1&1&0&0\\\\0&0&0&0&1&1&1\\\\0&1&0&1&0&0&1\\\\1&0&0&0&0&1&1\\\\1&1&0&0&0&1&0\\\\\\end{smallmatrix}\\right),\\left(\\begin{smallmatrix}1&0&1&1&0&0&1\\\\1&1&1&0&0&1&1\\\\1&0&0&0&0&1&1\\\\1&1&0&1&1&1&1\\\\0&0&0&0&1&0&0\\\\1&1&1&1&1&0&0\\\\0&1&1&0&1&0&1\\\\\\end{smallmatrix}\\right)\\right\\rangle&&C_{4}\\times C_{2}\\\\G_{8,8}&=\\left\\langle\\left(\\begin{smallmatrix}1&0&0&1&1&1&1\\\\1&1&0&1&0&1&0\\\\1&1&1&0&0&1&1\\\\1&1&0&0&0&0&0\\\\1&0&1&0&0&1&1\\\\0&0&1&1&0&1&1\\\\0&1&0&0&0&1&1\\\\\\end{smallmatrix}\\right),\\left(\\begin{smallmatrix}0&0&0&1&0&1&0\\\\0&1&0&1&1&1&1\\\\1&0&0&1&1&0&0\\\\1&1&0&0&0&0&0\\\\0&0&0&0&1&0&0\\\\0&1&0&0&1&0&0\\\\0&1&1&0&0&0&1\\\\\\end{smallmatrix}\\right),\\left(\\begin{smallmatrix}1&0&0&0&1&0&0\\\\1&0&1&1&1&1&0\\\\1&1&0&1&1&1&0\\\\0&1&0&0&1&0&1\\\\0&0&0&0&1&0&0\\\\0&1&0&1&0&1&1\\\\1&0&1&0&0&1&0\\\\\\end{smallmatrix}\\right)\\right\\rangle&&C_{4}\\times C_{2}\\\\G_{8,9}&=\\left\\langle\\left(\\begin{smallmatrix}0&0&1&0&0&1&1\\\\1&1&1&0&0&1&1\\\\1&1&0&1&1&1&0\\\\1&0&0&0&0&1&0\\\\0&1&0&1&0&0&1\\\\0&0&1&1&0&1&1\\\\0&1&1&0&1&0&1\\\\\\end{smallmatrix}\\right),\\left(\\begin{smallmatrix}0&1&1&0&0&0&1\\\\0&1&0&1&0&1&1\\\\0&0&0&0&0&1&0\\\\1&1&1&0&0&1&0\\\\0&0&1&1&1&0&1\\\\0&0&1&0&0&0&0\\\\1&1&0&1&0&0&1\\\\\\end{smallmatrix}\\right),\\left(\\begin{smallmatrix}0&0&0&1&0&1&0\\\\1&0&0&0&1&1&1\\\\1&1&1&0&1&1&1\\\\0&1&1&1&1&0&0\\\\0&0&0&0&1&0&0\\\\1&1&1&1&1&0&0\\\\1&0&1&0&0&1&0\\\\\\end{smallmatrix}\\right)\\right\\rangle&&D_{8}\\\\G_{8,10}&=\\left\\langle\\left(\\begin{smallmatrix}1&0&0&0&0&0&0\\\\0&0&1&0&1&0&0\\\\0&0&0&1&0&0&1\\\\1&0&0&0&0&1&0\\\\0&1&0&1&0&0&1\\\\1&0&0&1&0&0&0\\\\1&0&1&0&0&1&0\\\\\\end{smallmatrix}\\right),\\left(\\begin{smallmatrix}1&0&0&1&0&1&1\\\\1&1&0&0&1&0&1\\\\1&0&0&1&1&0&0\\\\1&0&0&0&1&1&0\\\\0&0&1&1&1&0&1\\\\1&0&1&1&1&1&0\\\\0&0&1&0&0&1&1\\\\\\end{smallmatrix}\\right),\\left(\\begin{smallmatrix}0&0&0&1&0&1&0\\\\1&0&0&0&1&1&1\\\\1&1&1&0&1&1&1\\\\0&1&1&1&1&0&0\\\\0&0&0&0&1&0&0\\\\1&1&1&1&1&0&0\\\\1&0&1&0&0&1&0\\\\\\end{smallmatrix}\\right)\\right\\rangle&&D_{8}\\\\G_{8,11}&=\\left\\langle\\left(\\begin{smallmatrix}0&0&1&1&1&0&0\\\\0&1&0&0&0&0&1\\\\0&0&1&0&1&0&1\\\\1&1&0&0&1&0&1\\\\0&1&0&1&0&0&1\\\\1&1&1&1&1&0&1\\\\0&1&0&0&0&1&1\\\\\\end{smallmatrix}\\right)\\right\\rangle&&C_{8}\\\\G_{9,1}&=\\left\\langle\\left(\\begin{smallmatrix}1&0&1&1&0&1&0\\\\1&0&1&1&1&0&0\\\\0&0&1&1&1&0&0\\\\1&1&0&0&1&1&0\\\\1&1&0&1&1&0&0\\\\0&1&0&0&0&1&0\\\\0&0&0&0&0&0&1\\\\\\end{smallmatrix}\\right)\\right\\rangle&&C_{9}\\\\G_{9,2}&=\\left\\langle\\left(\\begin{smallmatrix}0&1&0&0&0&1&0\\\\1&0&0&0&0&1&0\\\\0&1&1&0&0&1&0\\\\1&1&0&0&1&0&0\\\\1&1&0&1&1&0&0\\\\0&1&0&0&0&0&0\\\\0&0&0&0&0&0&1\\end{smallmatrix}\\right),\\left(\\begin{smallmatrix}0&1&0&0&0&1&0\\\\1&0&1&0&0&0&0\\\\1&0&1&0&0&1&0\\\\0&1&1&1&1&0&0\\\\0&0&0&1&0&1&0\\\\0&1&1&0&0&1&0\\\\0&0&0&0&0&0&1\\end{smallmatrix}\\right)\\right\\rangle&&C_{3}\\times C_{3}\\\\G_{12,1}&=\\left\\langle\\left(\\begin{smallmatrix}1&0&0&0&0&1&1\\\\0&0&0&1&1&0&1\\\\1&1&1&1&1&0&0\\\\1&1&0&0&1&1&0\\\\0&0&0&0&0&0&1\\\\0&0&0&0&1&1&1\\\\0&0&0&0&1&0&0\\end{smallmatrix}\\right),\\left(\\begin{smallmatrix}1&0&0&0&0&0&0\\\\1&1&0&0&0&1&1\\\\1&0&1&0&1&0&1\\\\1&0&0&1&0&0&0\\\\0&0&0&0&1&0&0\\\\0&0&0&0&0&1&0\\\\0&0&0&0&0&0&1\\end{smallmatrix}\\right),\\left(\\begin{smallmatrix}1&0&0&0&0&1&1\\\\0&1&0&1&1&1&1\\\\1&0&1&1&1&0&0\\\\1&1&0&0&0&1&1\\\\1&0&0&0&1&0&0\\\\1&0&0&0&0&1&0\\\\0&0&0&0&0&1&0\\end{smallmatrix}\\right)\\right\\rangle&&C_{3}\\rtimes C_{4}\\\\G_{14,1}&=\\left\\langle\\left(\\begin{smallmatrix}0&1&1&1&1&0&0 \\\\0&1&1&0&0&0&0 \\\\0&1&1&0&1&0&0 \\\\0&1&0&0&0&0&0 \\\\0&0&1&0&1&1&0 \\\\1&0&1&0&0&1&0 \\\\0&0&0&0&0&0&1\\end{smallmatrix}\\right)\\right\\rangle&&C_{14}\\\\G_{16,1}&=\\left\\langle\\left(\\begin{smallmatrix}0&0&1&0&1&0&0\\\\1&0&0&0&1&0&0\\\\0&0&0&1&0&1&0\\\\0&1&0&0&0&0&1\\\\1&0&1&0&1&1&1\\\\1&0&1&0&0&1&0\\\\0&0&1&1&1&1&1\\\\\\end{smallmatrix}\\right),\\left(\\begin{smallmatrix} 0&0&1&1&0&1&1\\\\ 1&0&1&1&1&0&1\\\\ 0&1&1&1&1&1&0\\\\ 0&0&1&1&0&1&0\\\\ 1&1&1&1&0&1&0\\\\ 1&0&0&1&0&1&1\\\\ 0&0&1&0&0&0&0\\\\ \\end{smallmatrix}\\right) \\right\\rangle &&(C_{4} \\times C_{2}) \\rtimes C_{2}\\end{align}\\)
BraunKiermaierNakic2016: \\(G_{1,1}\\), \\(G_{2,1}\\), \\(G_{3,1}\\), \\(G_{3,2}\\), \\(G_{4,7}\\)
KiermaierKurzWassermann2018: \\(G_{1,1}\\), \\(G_{2,1}\\)
Thomas1987: groups of order 127 are Singer cycles", "equal_bound_constraints": []}